Позиция: Нападение

Артём родился в городе Стрый Львовской области, с раннего детства он начал играть в футбол. В детстве часто проводил каникулы у бабушки в Карпатах[2]. В 2000 году вместе с семьёй переехал в Полтаву[3], где позже выступал за ДЮСШ им. И.Горпинка и «Молодь» в детско-юношеской футбольной лиге Украины.

Клубная карьера
В 2007 году попал в дубль полтавской «Ворсклы». В сезоне 2009/10 стал лучшим бомбрадиром молодёжного первенства Украины, забив 15 мячей, вместе с Юрием Фуртой из «Карпат».

3 апреля 2010 года дебютировал в Премьер-лиге Украины в домашнем матче против мариупольского «Ильичёвца» (3:0)[4], Громов вышел на 85 минуте вместо Ахмеда Янузи, а через несколько минут отдал результативную передачу на Йована Маркоски. В команде Артём считается одним из самых перспективных игроков[5]. Впервые полный матч за «Ворсклу» он отыграл 7 августа 2010 года в выездном поединке против харьковского «Металлиста» (2:3)[6]. В январе 2011 года продлил контракт с клубом на пять лет[7].

31 мая 2016 года стал игроком «Динамо», подписав контракт на 3 года.

16 марта 2017 года заключил контракт с самарским клубом с «Крылья Советов»[8]. 18 марта дебютировал в стартовом составе в матче против «Ростова».[9]

16 августа 2017 года заключил двухгодичный контракт с луганской «Зарёй».[10]

Карьера в сборной
В начале августа 2010 года Павел Яковенко вызвал Артёма Громова в молодёжную сборную Украины до 21 года на турнир памяти Валерия Лобановского[11]. В полуфинале Украина проиграла Ирану (2:4)[12], Громов вышел в перерыве вместо Дмитрия Хомченовского. В матче за 3-е место Украина победила Турцию (2:1)[13], Громов участие в матче не принял.

3 сентября 2014 года дебютировал и отдал голевой пас в составе национальной сборной Украины в товарищеском матче против Молдавии (1:0)[14], главный тренер Михаил Фоменко выпустил Громова в начале второго тайма вместо Андрея Ярмоленко.