Позиция: Защита

Начинал заниматься футболом в Училище физической культуры г. Днепропетровска. В начале 2014 года продолжил подготовку в академии «Днепра». В марте 2015 года дебютировал в играх молодёжной команды «Днепр» в молодёжном чемпионате Украины.

После окончания сезона 2015/16 основную команду «Днепра» покинули главный тренер Мирон Маркевич и большая часть игроков. Исполняющим обязанности главного тренера основной команды был назначен Дмитрий Михайленко, который до этого возглавлял молодёжную команду и сформировал новый состав «основы» за счет днепровской молодёжи. 18-летний Чеберко стал одним из молодых исполнителей, которые дебютировали в украинской Премьер-лиге уже в первом туре сезона 2016/17, в котором обновлённый «Днепр» неожиданно уверенно одолел луцкую «Волынь» со счётом 5:0. Евгений вышел на замену на 87-й минуте этой встречи.

В следующих играх начала сезона постоянно попадал в заявку главной команды «Днепра» на игры Премьер-лиги, однако на поле не выходил. Параллельно продолжал регулярно выступать за команду клуба в молодёжном первенстве. Всего провёл в составе «днепрян» 14 матчей чемпионата (забил 2 гола) и 1 матч кубка.

Летом 2017 года присоединился к луганской «Заре».

Заниматься футболом начинал в Борисполе, далее играл в ДЮФЛ за ФК «Княжа», откуда в 2010 году перешёл в киевское «Динамо». Первый тренер — Александр Курилко[2].

С 2013 года привлекался к матчам юношеской та молодёжной команд киевлян. За первую клубную команду «Динамо» дебютировал 8 апреля 2015 года в домашнем матче 1/4 финала Кубка Украины против луганской «Зари» (2:0), в котором сыграл все 90 минут[3]. Первую игру в Премьер-лиге провёл во Львове 24 мая 2015 против местных «Карпат» (1:0), заменив на 87-й минуте Джермейна Ленса[4].

В декабре 2017 года, вместе с Александром Тымчиком, на правах аренды перешёл в луганскую «Зарю»[5].

Тымчик начал заниматься футболом в городе Владимир-Волынский в школе местного клуба «BRW-ВІК», в киевское «Динамо» перебрался в сентябре 2013 года. В чемпионате U-19 дебютировал 9 апреля 2014 года в игре против «Металлурга» из Запорожья. За команду U-21 впервые сыграл 18 октября того же года против «Говерлы». В следующем сезоне параллельно играл и за юношескую и за молодёжную команды, завоевав золотые медали в обеих возрастных категориях. Осенью 2016 года дебютировал в основном составе киевского «Динамо» отыграв все 90 минут в игре против «Днепра».

В декабре 2017 года, вместе с Богданом Михайличенко, на правах аренды перешёл в луганскую «Зарю»[1].